在面对20万信用卡逾期的情况时以下两种解决方法的合理性分析如下：
1. 逾期还款的合理性：
- 逾期还款可能存在致使高额的利息和违约金长期下去会增加债务负担。
- 逾期记录会作用个人信用可能引发未来贷款或信用卡申请困难。
- 假若逾期时间过长，还可能面临法律诉讼的风险。
2. 办理分期还款的合理性：
- 分期还款可将大额债务分散成小额月还款，减轻短期内的财务压力。
- 可与银行协商停息分期或个性化分期，避免利息和违约金的持续增长。
- 分期还款有助于保持良好的信用记录，避免因逾期而产生的不良作用。
具体而言：
- 减少利息和违约金：通过协商分期还款，有可能减低原本的高额利息和违约金。
- 减轻还款压力：分期还款使得每月还款额减少，有利于持卡人合理安排财务。
- 避免法律风险：按期分期还款可以避免因逾期而被银行起诉的风险。
- 恢复信用：准时完成分期还款有助于逐渐恢复个人信用，为未来的金融活动打下良好基础。
办理分期还款一般更为合理因为它可以有效地减轻财务压力，同时避免长期的不良影响。
