信用卡分期付款后的二次逾期常常指的是以下几种情况：

1. 首次逾期后再次逾期：在已经发生过一次分期付款逾期还款后，再次未能按期偿还分期款项。

2. 分期协议调整后的逾期：与银行协商调整分期还款计划后，未能依照新的还款协议按期还款。

3. 连续逾期：在分期还款期间连续两次或两次以上未能准时还款。

具体对于，以下是若干具体情形：

- 情况一：持卡人在分期还款期间，首次未按期还款，逾期后被银行提醒并在规定期限内补缴欠款。但随后在下一个还款周期内再次逾期未能按期还款。

- 情况二：持卡人与银行协商成功，将原本的分期还款计划调整为一笔较大的逾期款项分多期偿还，但在新的还款计划行期间，再次出现逾期还款的情况。

- 情况三：持卡人在分期还款期间，连续两次未能按期还款即便在银行发出通知后，仍未能在规定时间内清除欠款。这类情况常常被视为严重的逾期表现。