去云南旅行时，帽子的携带时间建议如下：

1. 由于云南地处高原，紫外线辐射较强为此无论哪个季节前往云南，帽子都是必备的防晒工具。

2. 若是是冬季前往，由于云南气候四季如春，晴天较多，建议至少携带一周以上的时间，以应对强烈的紫外线。

3. 春秋季节，云南昼夜温差较大帽子可在晴朗的日子里提供防晒，同时也能在早晚温差大时保暖，建议携带5-7天。

4. 夏季云南阳光充足，紫外线尤为强烈，建议携带至少10天以上的时间保障全程都有足够的防晒措施。

依据旅行的季节和天气情况建议携带5-10天左右的帽子，以充分应对云南的紫外线辐射。